آموزش درس 5 فصل 3 فیزیک دهم به‌صورت تست‌بیس، همراه با تدریس ویدیویی «شهاب نصیری» را، در این پست از رپیتیچ ببینید.
در جلسه قبل با کار و انرژی پتانسیل آشنا شدیم. درس پنجم این فصل به پایستگی انرژی مکانیکی اختصاص دارد.
برای دسترسی به کل مباحث فصل سوم، روی لینک زیر کلیک کنید.
فیلم و جزوه فصل سوم فیزیک دهم
خب، اول از همه بریم که ویدیوی آموزشی این بخش رو ببینیم.
آموزش ویدیویی درس 5 فصل 3 فیزیک دهم
در این قسمت، بخشی از «آموزش درس پنجم فصل سوم فیزیک دهم» را به‌صورت ویدیویی می‌توانید ببینید. مدرس این قسمت، جناب مهندس شهاب نصیری، مولف برتر آزمون‌های موسسات معتبر هستند.
فرم دریافت آموزش های ویدئویی فیزیک:
اگه تو هم میخوای کل فیزیکت رو تو کمترین زمان و با تدریس انیمیشنی مفهومی تستی مهندس شهاب نصیری جمع کنی؛ کافیه این فرم رو پر کنی و منتظر تماسمون باشی:
روی نمره 20 و درصد بالای 70 فیزیکت (مثل رتبه های برتر هر سالمون) حساب کن!
با توجه و نتیجه‌گیری از انرژی پتانسیل و جنبشی، می‌توان به انرژی مکانیکی دست یافت. این انرژی دارای پایستگی است و قرار است در این مقاله از رپیتیچ به بررسی آن بپردازیم.
پایستگی انرژی مکانیکی؛ درس پنجم فصل سوم فیزیک دهم
در شکل پایین جسمی را در حال سقوط به طرف زمین مشاهده می‌کنید. با نزدیک‌تر شدن جسم به زمین، انرژی پتانسیل گرانشی کاهش و انرژی جنبشی آن افزایش می‌یابد.
فرض کنید مقاومت هوا در برابر حرکت جسم ناچیز است و تنها نیروی وزن به آن وارد می‌شود. در قسمتی از مسیر، انرژی جنبشی جسم، از K1 به K2 و انرژی پتانسیل آن، از U1 به U2 تغییر کرده است. طبق رابطه 3-6، کار نیروی وزن هنگام جابه‌جایی از موقعیت 1 به موقعیت 2 برابر است با:
Wوزن = – (U2 – U1)
در طول مسیر تنها نیروی وزن به جسم وارد می‌شود. با این حساب کار کل انجام شده روی جسم برابر کار نیروی وزن است. به این ترتیب، بنا به قضیه کار-انرژی جنبشی (رابطه 3-4) داریم:
Wt = Wوزن = K2 – K1
از مقایسه دو رابطه اخیر می‌توان نوشت:
K2 – K1 = – (U2 – U1)
که می‌توان آن را به صورت زیر نیز بازنویسی کرد:
انرژی مکانیکی
رابطه بالا نشان می‌دهد که مجموع انرژی پتانسیل و جنبشی جسم در نقطه‌های مختلف مسیر حرکت با هم برابر است. به مجموع انرژی‌های پتانسیل و جنبشی هر جسم، انرژی مکانیکی می‌گویند. این انرژی را با E نشان می‌دهیم (E=K+U).
به این ترتیب، از رابطه 3-7 نتیجه می‌شود:
E1 = E2 (8-3)
نقطه‌های (1) و (2) در مسیر حرکت جسم در شکل 3-7 اختیاری‌اند. با نادیده گرفتن نیروی مقاومت هوا، انرژی مکانیکی در تمام نقاط مسیر مقدار یکسانی دارد و پایسته می‌ماند. این نتیجه به اصل پایستگی انرژی مکانیکی معروف است. برای شرایطی که بتوان اثر ناشی از نیروهایی مانند اصطکاک و مقاومت هوا را نادیده گرفت، کاربرد دارد.
پرسش 3-3
شکل پایین، چهار وضعیت متفاوت را برای حرکت جسمی نشان می‌دهد.
در وضعیت الف، جسم از حال سکون سقوط می‌کند. در سه وضعیت دیگر، جسم از حال سکون روی مسیری بدون اصطکاک و رو به پایین حرکت می‌کند. تندی جسم را در نقطه B برای هر چهار وضعیت با هم مقایسه کنید.
پاسخ: با نگاه کردن به تصویر متوجه می‌شویم که در هر چهار وضعیت، ارتفاع و جرم اجسام یکسان است. بنا به قانون پایستگی انرژی، باید انرژی جنبشی هر چهار وضعیت برابر یکدیگر باشد. هنگام رسیدن به پایین، همه این انرژی به انرژی جنبشی تبدیل می‌شود که در نتیجه، تندی هر چهار حالت یکسان است. توجه کنید که بعضی از اجسام زود و بعضی دیر به پایین می‌رسند. با این حال، تندی همه آنها در لحطه رسیدن یکسان است.
مثال 3-11
ورزشکاری توپ بسکتبالی را با تندی v1=7/0m/s به طرف سبد پرتاب می‌کند.
تندی توپ هنگام رسیدن به دهانه سبد چقدر است؟ مقاومت هوا را هنگام حرکت توپ نادیده بگیرید.
پاسخ: ما در این مثال، اثر مقاومت هوا را در حین حرکت توپ ناچیز فرض می‌کنیم. بنابراین، پایستگی انرژی مکانیکی برقرار است. با این حساب از رابطه 3-7 می‌توان نوشت:
K1 + U1 = K2 + U2 ⇒ ½mv21 + mgh1 = ½mv22 + mgh2
با حذف m از طرفین معادله بالا، و جایگذاری مقادیر داده شده داریم:
½ (7/0m/s)2 + (9/8m/s2) (2/0m) = ½ v22 + (9/8m/s2) (3/0m)
با حل معادله بالا، تندی توپ در دهانه سبد تقریبا برابر v2=5/4m/s به دست می‌آید.
مثال 3-12
سورتمه سواری از ارتفاع h1=5/0m بالای سطح زمین و روی مسیری بدون اصطکاک، از حال سکون شروع به حرکت می‌کند.
الف) تندی سورتمه را در ارتفاع h2 به دست آورید.
ب) تندی سورتمه را هنگامی که به سطح زمین می‌رسد، پیدا کنید. مقاومت هوا را هنگام حرکت سورتمه نادیده بگیرید.
پاسخ: الف) نیروهای اصطکاک و مقاومت هوا را در حین حرکت سورتمه ناچیز فرض کردیم. بنابراین، پایستگی انرژی مکانیکی برقرار است. لذا از رابطه 3-7 می‌توان نوشت:
K1 + U1 = K2 + U2 ⇒ ½mv21 + mgh1 = ½mv22 + mgh2
با حذف m (جرم سورتمه و سورتمه سوار) از طرفین معادله بالا، و جایگذاری مقادیر داده شده داریم:
0 + (9/8m/s2) (5/0m) = ½v22 + (9/8m/s2) (3/0m) ⇒ v2 = 6/3m/s
ب) به طور مشابه قسمت قبل، انرژی مکانیکی وضعیت اول و وضعیت سوم سورتمه سوار را مساوی یکدیگر قرار می‌دهیم. در این صورت تندی سورتمه سوار روی زمین برابر v3=9/9m/s به دست می‌آید. به جای این کار میشد انرژی مکانیکی وضعیت دوم و سوم سورتمه سوار را مساوی یکدیگر قرار داد.
تمرین 3-13
در مثال 3-11، مبدا انرژی پتانسیل گرانشی را در ارتفاع h1 بگیرید. بر این اساس تندی توپ را هنگام رسیدن به دهانه سبد حساب کنید.
پاسخ: اگر ارتفاع h1 را مبدا (صفر) در نظر بگیریم، ارتفاع سبد h2 برابر یک متر می‌شود:
K1 + U1 = K2 + U2 ⇒ ½ m (v1)2 + mgh1 = ½ m (v2)2 + mgh2
½ (7/2)2 + 0 = ½ (v2)2 + 9/8 × 1
(v2)2 = 32/24 → v2 = 5/67m/s
تمرین 3-14
توپی مطابق شکل از سطح زمین با تندی v1=40m/s به طرف صخره‌ای پرتاب می‌شود.
اگر توپ با تندی v2=25m/s به بالای صخره برخورد کند، ارتفاع h2 را به دست آورید. مقاومت هوا را هنگام حرکت توپ نادیده بگیرید.
پاسخ: با استفاده از قانون پایستگی انرژی مکانیکی داریم:
K1 + U1 = K2 + U2 ⇒ ½ m (v1)2 + mgh1 = ½ m (v2)2 + mgh2
½ (40)2 + 0 = ½ (25)2 + 9/8 × h2 ⇒ 9/8 × h2 = 487/5
h2 = 487/5 ÷ 9/8 = 49/7m
فرم دریافت آموزش های ویدئویی فیزیک:
اگه تو هم میخوای کل فیزیکت رو تو کمترین زمان و با تدریس انیمیشنی مفهومی تستی مهندس شهاب نصیری جمع کنی؛ کافیه این فرم رو پر کنی و منتظر تماسمون باشی:
روی نمره 20 و درصد بالای 70 فیزیکت (مثل رتبه های برتر هر سالمون) حساب کن!
برای دسترسی به دیگر درس‌های فصل 3 فیزیک 10، روی لینک های زیر کلیک کنید: